macromedia flash materi volume kerucut, silahkan klik di bawah ini!!!!
http://www.ziddu.com/download/21323839/mediajadi.swf.html
yuliana itasari
Jumat, 11 Januari 2013
manfaat pepaya untuk kesehatan kulit
Pepaya, siapa yang tidak tahu akan buah yang satu ini, pepaya merupakan
salah satu buah yang sangat bermanfaat untuk kesehatan. Pepaya kaya akan
vitamin-vitamin penting dan papain yang merupakan enzim proteolitik
yang ditemukan dalam pepaya mentah.
Pepaya sangat baik untuk kesehatan jantung dan mencegah Degenerasi Makula. Salah satu manfaat pepaya yang bagus adalah manfaat kesehatannya untuk perawatan kulit. Vitamin dan enzim yang terkandung dalam pepaya sangat baik untuk meningkatkan kesehatan kulit dan pergantian kulit
Pepaya sangat baik untuk kesehatan jantung dan mencegah Degenerasi Makula. Salah satu manfaat pepaya yang bagus adalah manfaat kesehatannya untuk perawatan kulit. Vitamin dan enzim yang terkandung dalam pepaya sangat baik untuk meningkatkan kesehatan kulit dan pergantian kulit
Pepaya merupakan sumber nutrisi antioksidan yang baik. Mulai dari
vitamin A, vitamin C, vitamin E dan vitamin K. Pepaya merupakan sumber
folat, kalium dan serat. Berbicara tentang manfaatnya untuk perawatan
kulit. Berikut ini 6 manfaat kesehatan pepaya dalam perawatan kulit:
- Jus pepaya sangat baik untuk menyembuhkan penyakit kulit. Mencegah dan mengobati jerawat, kutil, dan gangguan kulit lainnya.
- Anti bakteri yang terkandung dalam pepaya membantu untuk menyembuhkan luka dengan cepat. Sehingga baik untuk menyembuhkan ulkus kulit dan luka bakar yang parah.
- Pepaya sering digunakan sebagai bahan dasar produk perawatan kulit. Karena membantu meremajakan kulit, membuat kulit sehat alami dan membuat kulit bercahaya.
- Pepaya sangat baik menyembuhkan jerawat. Daging Pepaya baik yang matang atau mentah dapat diletakkan pada daerah kulit yang terdapat jerawat. Alhasil jerawat berkurang dan kulit sehat selalu.
- Vitamin A, Vitamin E dan papain yang terkandung dalam pepaya sangat baik sebagai anti penuaan kulit. Nutrisi-nutrisi tersebut membantu mengurangi keriput, mengencangkan kulit dan mengangkat sel-sel mati.
- Antioksidan yang terdapat dalam pepaya terutama Vitamin C membantu melindungi kulit dari kerusakan akibat sinar matahari yang berlebihan. Jus pepaya sangat membantu untuk mengurangi bintik-bintik coklat karena paparan sinar matahari yang terlalu lama.
Begitu banyak manfaat kesehatan pepaya untuk kulit dan semuanya alami. Anda bisa memulai untuk menggunakan pepaya ataupun produk-produk kecantikan dan perawatan kulit berbahan dasar pepaya untuk membuat kulit menjadi lebih sehat, indah dan bercahaya
Senin, 31 Desember 2012
HAKIKAT STRATEGI BELAJAR MENGAJAR
HAKIKAT STRATEGI BELAJAR MENGAJAR
Konsep dan Prinsip Belajar dan Pembelajaran
Belajar memiliki tiga atribut pokok ialah:
1.Belajar merupakan proses mental dan emosional atau aktivitas pikiran dan perasaan.
2.Hasil belajar berupa perubahan perilaku, baik yang menyangkut kognitif, psikomotorik, maupun afektif.
3.Belajar berkat mengalami, baik mengalami secara langsung maupun mengalami secara tidak langsung (melalui media). Dengan kata lain belajar terjadi di dalam interaksi dengan lingkungan. (lingkungan fisik dan lingkungan sosial).
4.Supaya belajar terjadi secara efektif perlu diperhatikan beberapa prinsip antara lain:
1.Motivasi, yaitu dorongan untuk melakukan kegiatan belajar, baik motivasi intrinsik maupun motivasi ekstrinsik. Motivasi intrinsik dinilai lebih baik, karena berkaitan langsung dengan tujuan pembelajaran itu sendiri.
2.Perhatian atau pemusatan energi psikis terhadap pelajaran erat kaitannya dengan motivasi. Untuk memusatkan perhatian siswa terhadap pelajaran bisa didasarkan terhadap diri siswa itu sendiri dan atau terhadap situasi pembelajarannya.
3.Aktivitas. Belajar itu sendiri adalah aktivitas. Bila fikiran dan perasaan siswa tidak terlibat aktif dalam situasi pembelajaran, pada hakikatnya siswa tersebut tidak belajar. Penggunaan metode dan media yang bervariasi dapat merangsang siswa lebih aktif belajar.
4.Umpan balik di dalam belajar sangat penting, supaya siswa segera menge-tahui benar tidaknya pekerjaan yang ia lakukan. Umpan balik dari guru sebaiknya yang mampu menyadarkan siswa terhadap kesalahan mereka dan meningkatkan pemahaman siswa akan pelajaran tersebut.
5.Perbedaan individual adalah individu tersendiri yang memiliki perbedaan dari yang lain. Guru hendaknya mampu memperhatikan dan melayani siswa sesuai dengan hakikat mereka masing-masing. Berkaitan dengan ini catatan pribadi setiap siswa sangat diperlukan.
5. Pembelajaran merupakan suatu sistem lingkungan belajar yang terdiri dari unsur: tujuan, bahan pelajaran, strategi, alat, siswa, dan guru.
Semua unsur atau komponen tersebut saling berkaitan, saling mempengaruhi; dan semuanya berfungsi dengan berorientasi kepada tujuan
Variabel Strategi Belajar Mengajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi penggunaan strategi belajar-mengajar ialah: tujuan, bahan pelajaran, alat dan sumber, siswa, dan guru.
1.Gagne mengklasifikasikan hasil-hasil belajar yang membawa implikasi terhadap penggunaan strategi belajar-mengajar, sebagai berikut:
1.Keterampilan intelektual dengan tahapan-tahapannya:
1.Diskriminasi (mengenal benda konkret).
2.Konsep konkret (mengenal sifat-sifat benda/objek konkret).
3.konsep terdefinisi (kemampuan memahami konsep terdefinisi).
4.aturan (kemampuan menggunakan aturan, rumus, hukum/dalil, prinsip).
5.Masalah/aturan tingkat tinggi (kemampuan memecahkan masalah dengan menggunakan berbagai aturan).
2.Strategi kognitif (kemampuan memilih dan mengubah cara-cara memberikan perhatian, belajar, mengingat, dan berfikir).
3.Informasi verbal (kemampuan menyimpan nama/label, fakta, pengetahuan di dalam ingatan).
4.keterampilan motorik (kemampuan melakukan kegiatan-kegiatan fisik).
5.Sikap (kemampuan menampilkan perilaku yang bermuatan nilai-nilai).
2.Yang perlu dipertimbangkan dari faktor siswa di dalam menggunakan strategi belajar-mengajar, antara lain:
1.Siswa sebagai pribadi tersendiri memiliki perbedaan-perbedaan dari siswa lain.
2.Jumlah siswa yang mengikuti pelajaran.
3.Dari faktor alat dan sumber yang perlu dipertimbangkan ialah:
1.Jumlah dan karakteristik alat pelajaran dan alat peraga.
2.Jumlah dan karakteristik sumber pelajaran (bahan cetakan dan lingkungan sekitar).
4.Dari faktor guru yang akan mempengaruhi penggunaan strategi belajar-mengajar ialah kemampuan menguasai bahan pelajaran dan kemampuan membelajarkan siswa.
Berbagai Jenis Strategi Belajar Mengajar
Berbagai jenis strategi Belajar Mengajar dapat dikelompokkan berdasarkan berbagai pertimbangan.
1.Atas dasar pertimbangan proses pengolahan pesan.
1.Strategi Deduktif. Dengan Strategi Deduktif materi atau bahan pelajaran diolah dari mulai yang umum, generalisasi atau rumusan, ke yang bersifat khusus atau bagian-bagian. Bagian itu dapat berupa sifat, atribut atau ciri-ciri. Strategi
Deduktif dapat digunakan dalam mengajarkan konsep, baik konsep konkret maupun konsep terdefinisi.
2.Strategi Induktif. Dengan Strategi Induktif materi atau bahan pelajaran diolah mulai dari yang khusus (sifat, ciri atau atribut) ke yang umum, generalisasi atau rumusan. Strategi Induktif dapat digunakan dalam mengajarkan konsep, baik konsep konkret maupun konsep terdefinisi.
2.Atas dasar pertimbangan pihak pengolah pesan.
1.Strategi Ekspositorik. Dengan Strategi Ekspositorik bahan atau materi pelajaran diolah oleh guru. Siswa tinggal “terima jadi” dari guru. Dengan Strategi Ekspositorik guru yang mencari dan mengolah bahan pelajaran, yang kemudian menyampaikannya kepada siswa. Strategi Ekspositorik dapat digunakan di dalam mengajarkan berbagai materi pelajaran, kecuali yang sifatnya pemecahan masalah.
2.Strategi Heuristik. Dengan Strategi Heuristik bahan atau materi pelajaran diolah oleh siswa. Siswa yang aktif mencari dan mengolah bahan pelajaran. Guru sebagai fasilitator memberikan dorongan, arahan, dan bimbingan.
Strategi Heuristik dapat digunakan untuk mengajarkan berbagai materi pelajaran termasuk pemecahan masalah. Dengan Strategi Heuristik diharapkan siswa bukan hanya paham dan mampu melakukan suatu pekerjaan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan, akan tetapi juga akan terbentuk sikap-sikap positif, seperti: kritis, kreatif, inovatif, mandiri, terbuka. Strategi Heuristik terbagai atas Diskoperi dan Inkuiri.
3.Atas Dasar Pertimbangan Pengaturan Guru
1.Strategi Seorang Guru. Seorang guru mengajar kepada sejumlah siswa.
2.Strategi Pengajaran Beregu (Team Teaching). Dengan Pengajaran Beregu, dua orang atau lebih guru mengajar sejumlah siswa.
Pengajaran Beregu dapat digunakan di dalam mengajarkan salah satu mata pelajaran atau sejumlah mata pelajaran yang terpusat kepada suatu topik tertentu.
4.Atas Dasar Pertimbangan Jumlah Siswa
1.Strategi Klasikal
2.Strategi Kelompok Kecil
3.Strategi Individual.
5.Atas Dasar Pertimbangan Interaksi Guru dengan Siswa.
1.Strategi Tatap Muka. Akan lebih baik dengan menggunakan alat peraga.
2.Strategi Pengajaran Melalui Media. Guru tidak langsung kontak dengan siswa, akan tetapi guru “mewakilkan” kepada media. Siswa berinteraksi dengan media.
Konsep dan Prinsip Belajar dan Pembelajaran
Belajar memiliki tiga atribut pokok ialah:
1.Belajar merupakan proses mental dan emosional atau aktivitas pikiran dan perasaan.
2.Hasil belajar berupa perubahan perilaku, baik yang menyangkut kognitif, psikomotorik, maupun afektif.
3.Belajar berkat mengalami, baik mengalami secara langsung maupun mengalami secara tidak langsung (melalui media). Dengan kata lain belajar terjadi di dalam interaksi dengan lingkungan. (lingkungan fisik dan lingkungan sosial).
4.Supaya belajar terjadi secara efektif perlu diperhatikan beberapa prinsip antara lain:
1.Motivasi, yaitu dorongan untuk melakukan kegiatan belajar, baik motivasi intrinsik maupun motivasi ekstrinsik. Motivasi intrinsik dinilai lebih baik, karena berkaitan langsung dengan tujuan pembelajaran itu sendiri.
2.Perhatian atau pemusatan energi psikis terhadap pelajaran erat kaitannya dengan motivasi. Untuk memusatkan perhatian siswa terhadap pelajaran bisa didasarkan terhadap diri siswa itu sendiri dan atau terhadap situasi pembelajarannya.
3.Aktivitas. Belajar itu sendiri adalah aktivitas. Bila fikiran dan perasaan siswa tidak terlibat aktif dalam situasi pembelajaran, pada hakikatnya siswa tersebut tidak belajar. Penggunaan metode dan media yang bervariasi dapat merangsang siswa lebih aktif belajar.
4.Umpan balik di dalam belajar sangat penting, supaya siswa segera menge-tahui benar tidaknya pekerjaan yang ia lakukan. Umpan balik dari guru sebaiknya yang mampu menyadarkan siswa terhadap kesalahan mereka dan meningkatkan pemahaman siswa akan pelajaran tersebut.
5.Perbedaan individual adalah individu tersendiri yang memiliki perbedaan dari yang lain. Guru hendaknya mampu memperhatikan dan melayani siswa sesuai dengan hakikat mereka masing-masing. Berkaitan dengan ini catatan pribadi setiap siswa sangat diperlukan.
5. Pembelajaran merupakan suatu sistem lingkungan belajar yang terdiri dari unsur: tujuan, bahan pelajaran, strategi, alat, siswa, dan guru.
Semua unsur atau komponen tersebut saling berkaitan, saling mempengaruhi; dan semuanya berfungsi dengan berorientasi kepada tujuan
Variabel Strategi Belajar Mengajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi penggunaan strategi belajar-mengajar ialah: tujuan, bahan pelajaran, alat dan sumber, siswa, dan guru.
1.Gagne mengklasifikasikan hasil-hasil belajar yang membawa implikasi terhadap penggunaan strategi belajar-mengajar, sebagai berikut:
1.Keterampilan intelektual dengan tahapan-tahapannya:
1.Diskriminasi (mengenal benda konkret).
2.Konsep konkret (mengenal sifat-sifat benda/objek konkret).
3.konsep terdefinisi (kemampuan memahami konsep terdefinisi).
4.aturan (kemampuan menggunakan aturan, rumus, hukum/dalil, prinsip).
5.Masalah/aturan tingkat tinggi (kemampuan memecahkan masalah dengan menggunakan berbagai aturan).
2.Strategi kognitif (kemampuan memilih dan mengubah cara-cara memberikan perhatian, belajar, mengingat, dan berfikir).
3.Informasi verbal (kemampuan menyimpan nama/label, fakta, pengetahuan di dalam ingatan).
4.keterampilan motorik (kemampuan melakukan kegiatan-kegiatan fisik).
5.Sikap (kemampuan menampilkan perilaku yang bermuatan nilai-nilai).
2.Yang perlu dipertimbangkan dari faktor siswa di dalam menggunakan strategi belajar-mengajar, antara lain:
1.Siswa sebagai pribadi tersendiri memiliki perbedaan-perbedaan dari siswa lain.
2.Jumlah siswa yang mengikuti pelajaran.
3.Dari faktor alat dan sumber yang perlu dipertimbangkan ialah:
1.Jumlah dan karakteristik alat pelajaran dan alat peraga.
2.Jumlah dan karakteristik sumber pelajaran (bahan cetakan dan lingkungan sekitar).
4.Dari faktor guru yang akan mempengaruhi penggunaan strategi belajar-mengajar ialah kemampuan menguasai bahan pelajaran dan kemampuan membelajarkan siswa.
Berbagai Jenis Strategi Belajar Mengajar
Berbagai jenis strategi Belajar Mengajar dapat dikelompokkan berdasarkan berbagai pertimbangan.
1.Atas dasar pertimbangan proses pengolahan pesan.
1.Strategi Deduktif. Dengan Strategi Deduktif materi atau bahan pelajaran diolah dari mulai yang umum, generalisasi atau rumusan, ke yang bersifat khusus atau bagian-bagian. Bagian itu dapat berupa sifat, atribut atau ciri-ciri. Strategi
Deduktif dapat digunakan dalam mengajarkan konsep, baik konsep konkret maupun konsep terdefinisi.
2.Strategi Induktif. Dengan Strategi Induktif materi atau bahan pelajaran diolah mulai dari yang khusus (sifat, ciri atau atribut) ke yang umum, generalisasi atau rumusan. Strategi Induktif dapat digunakan dalam mengajarkan konsep, baik konsep konkret maupun konsep terdefinisi.
2.Atas dasar pertimbangan pihak pengolah pesan.
1.Strategi Ekspositorik. Dengan Strategi Ekspositorik bahan atau materi pelajaran diolah oleh guru. Siswa tinggal “terima jadi” dari guru. Dengan Strategi Ekspositorik guru yang mencari dan mengolah bahan pelajaran, yang kemudian menyampaikannya kepada siswa. Strategi Ekspositorik dapat digunakan di dalam mengajarkan berbagai materi pelajaran, kecuali yang sifatnya pemecahan masalah.
2.Strategi Heuristik. Dengan Strategi Heuristik bahan atau materi pelajaran diolah oleh siswa. Siswa yang aktif mencari dan mengolah bahan pelajaran. Guru sebagai fasilitator memberikan dorongan, arahan, dan bimbingan.
Strategi Heuristik dapat digunakan untuk mengajarkan berbagai materi pelajaran termasuk pemecahan masalah. Dengan Strategi Heuristik diharapkan siswa bukan hanya paham dan mampu melakukan suatu pekerjaan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan, akan tetapi juga akan terbentuk sikap-sikap positif, seperti: kritis, kreatif, inovatif, mandiri, terbuka. Strategi Heuristik terbagai atas Diskoperi dan Inkuiri.
3.Atas Dasar Pertimbangan Pengaturan Guru
1.Strategi Seorang Guru. Seorang guru mengajar kepada sejumlah siswa.
2.Strategi Pengajaran Beregu (Team Teaching). Dengan Pengajaran Beregu, dua orang atau lebih guru mengajar sejumlah siswa.
Pengajaran Beregu dapat digunakan di dalam mengajarkan salah satu mata pelajaran atau sejumlah mata pelajaran yang terpusat kepada suatu topik tertentu.
4.Atas Dasar Pertimbangan Jumlah Siswa
1.Strategi Klasikal
2.Strategi Kelompok Kecil
3.Strategi Individual.
5.Atas Dasar Pertimbangan Interaksi Guru dengan Siswa.
1.Strategi Tatap Muka. Akan lebih baik dengan menggunakan alat peraga.
2.Strategi Pengajaran Melalui Media. Guru tidak langsung kontak dengan siswa, akan tetapi guru “mewakilkan” kepada media. Siswa berinteraksi dengan media.
Rabu, 26 Desember 2012
LOGIKA MATEMATIKA
1.
PENGERTIAN
LOGIKA MATEMATIKA
Logika Matematika atau Logika Simbol ialah logika
yang menggunakan bahasa Matematika, yaitu dengan menggunakan
lambang-lambang atau simbol- simbol.
Keuntungan
atau kekuatan bahasa simbol adalah: ringkas, univalent/bermakna tunggal, dan
universal/dapat dipakai dimana-mana.
2. PERNYATAN
Kalimat adalah
rangkaian kata yang disusun menurut
aturan bahasa yang mengandung arti. Pernyataan adalah kalimat yang
mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah (pernyataan
disebut juga preposisi, kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian
antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya. Perhatikan beberapa
contoh berikut!
1. Al-Quran adalah sumber hukum pertama umat Islam
2. 4 + 3 = 8
3. Rapikan tempat tidurmu!
Contoh nomor 1 bernilai benar,
sedangkan contoh nomor 2 bernilai salah, dan keduanya adalah pernyataan.
Kalimat 3 di atas tidak mempunyai nilai benar atau salah, sehingga bukan
pernyataan.
Kalimat Terbuka adalah kalimat yang belum tentu bernilai
benar atau salah. Kalimat terbuka biasanya ditandai dengan
adanya variabel (peubah). Jika variabelnya diganti dengan konstanta dalam
semesta yang sesuai maka kalimat itu akan menjadi sebuah pernyataan.
Variabel
(Peubah) adalah lambang yang menunjukkan anggota yang belum tentu dalam
semesta pembicaraan, sedangkan konstanta adalah lambang yang
menunjukkan anggota tertentu dalam semesta pembicaraan. Pengganti variabel yang
menyebabkan kalimat terbuka menjadi pernyataan yang bernilai benar, disebut selesaian
atau penyelesaian. Contoh kalimat terbuka
1. yang duduk di bawah pohon itu
cantik rupanya
2. x + 2 = 8
Pernyataan Majemuk
Logika merupakan sistem matematika
artinya memuat unsur-unsur yaitu pernyataan-oernyataan dan operasi-operasi
yang didefinisikan. Operasi-operasi yang akan kita temui berupa kata sambung
logika (conective logic):
:
Merupakan lambang operasi untuk negasi
:
Merupakan lambang operasi untuk konjungsi
:
Merupakan lambang operasi untuk disjungsi
:
Merupakan lambang operasi untuk implikasi
:
Merupakan lambang operasi untuk biimplikasi
3. KATA HUBUNG KALIMAT
A.
Ingkaran
atau Negasi
Ingkaran/Negasi
dari suatu pernyataan adalah pernyataan lain yang diperoleh dengan menambahkan
kata ”tidak” atau menyisipkan kata ”bukan” pada pernyataan semula. Ingkaran
dari suatu pernyataan p disajikan dengan lambang atau –p atau ~p, dan dibaca:
”tidak p”. Bila peryataan p bernilai benar, maka ingkarannya bernilai salah dan
sebaliknya. Dengan tabel kebenaran
B. Konjungsi
()
Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua
pernyataan komponennya bernilai benar. Dan jika salah satu atau kedua
pernyataan komponennya salah, maka konjungsi itu salah. Dengan tabel
kebenaran
C. Disjungsi/
Alternasi ()
Disjungsi dari dua buah pernyataan p dan q bernilai benar asal salah
satu atau kedua pernyataan komponennya benar. Dan jika kedua pernyataan
komponennya salah, maka konjungsi itu salah. (Disjungsi seperti ini disebut disjungsi
inklusif). Dengan tabel kebenaran
D. Implikasi ()
Bernilai benar jika konsekuennya bernilai benar atau anteseden dan
konsekuen kedua-duanya salah, dan bernilai salah jika antesedennya bernilai
benar, sedangkan konsekuennya salah. Dengan tabel kebenaran
E. Biimplikasi
atau Bikondisional ()
Biimplikasi bernilai benar apabila anteseden dan
konsekuen kedua-duanya bernilai benar atau kedua-duanya bernilai salah. Jika
tidak demikian maka biimplikasi bernilai salah. Dengan tabel kebenaran
F. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari pernyataan berbentuk implikasi dapat
kita turunkan pernyataan-pernyataan baru yang disebut invers, konvers, dan
kontraposisi.
Implikasi :
Inversnya :
Konversnya :
Kontraposisinya :
G. Bikondisional (Biimplikasi Atau Pernyataan
Bersyarat Ganda)
Pernyataan
bikondisional bernilai benar hanya jika komponen-komponennya bernilai sama. Contoh: Jika p : 2 bilangan genap (B)
q : 3 bilangan ganjil (B)
maka p ⇔ q : 2 bilangan genap jhj 3 bilangan ganjil (B)
4. TAUTOLOGI, EKIVALEN DAN KONTRADIKSI
A. Tautologi
Perhatikan bahwa beberapa pernyataan selalu bernilai benar. Contoh pernyataan:
“Junus masih bujang atau Junus bukan bujang” akan selalu bernilai benar tidak
bergantung pada apakah junus benar-benar masih bujang atau bukan bujang. Jika p : junus masih
bujang, dan ~p : junus bukan bujang, maka pernyataan diatas berbentuk p ∨ ~p.
(coba periksa nilai kebenarannya dengan menggunakan tabel kebenaran). Setiap
pernyataan yang bernilai benar, untuk setiap nilai kebenaran
komponen-komponennya, disebut tautologi.
B. Ekivalen
Dua buah pernyataan
dikatakan ekivalen (berekivalensi logis) jika kedua pernyataan itu mempunyai
nilai kebenaran yang sama.
C. Kontradiksi
Setiap
pernyataan yang selalu bernilai salah, untuk setiap nilai kebenaran dari
komponen-komponen disebut kontradiksi. Karena kontradiksi selalu bernilai
salah, maka kontradiksi merupakan ingkaran dari tautologi dan sebaliknya.
5.
KUANTOR
A. Fungsi Pernyataan
Suatu fungsi pernyataan
adalah suatu kalimat terbuka di dalam semesta pembicaraan (semesta pembicaraan diberikan secara eksplisit atau
implisit).
Fungsi pernyataan merupakan suatu kalimat terbuka
yang ditulis sebagai p(x) yang bersifat bahwa p(a) bernilai benar atau salah
(tidak keduanya) untuk setiap a (a adalah anggota dari semesta pembicaraan).
Ingat bahwa p(a) suatu pernyataan.
B. Kuantor Umum (Kuantor Universal)
Simbol "
yang dibaca “untuk semua” atau “untuk setiap” disebut kuantor umum. Jika p(x)
adalah fungsi proposisi pada
suatu himpunan A (himpunan A adalah
semesta pembicaraannya) maka ("x ÃŽ A) p(x) atau "x, p(x) atau "x p(x) adalah suatu pernyataan yang dapat dibaca
sebagai “Untuk setiap x elemen A, p(x) merupakan pernyataan “Untuk semua x,
berlaku p(x)”.
C. Kuantor Khusus (Kuantor
Eksistensial)
Simbol $ dibaca “ada” atau “untuk beberapa” atau
“untuk paling sedikit satu” disebut kuantor khusus. Jika p(x) adalah fungsi
pernyataan pada himpunana tertentu A (himpunana A adalah semesta pembicaraan)
maka ($x ÃŽ A) p(x) atau $x! p(x) atau $x p(x) adalah suatu pernyataan yang dibaca
“Ada x elemen A, sedemikian hingga p(x) merupakan pernyataan” atau “Untuk
beberapa x, p(x)”. ada yang menggunakan simbol $! Untuk menyatakan “Ada hanya satu”.
D. Negasi Suatu Pernyatan yang
Mengandung Kuantor
Jika p(x) adalah manusia tidak kekal atau x tidak
kekal, maka “Semua manusia adalah tidak kekal” atau "x p(x) bernilai benar, dan “Beberapa
manusia kekal” atau $x ~ p(x) bernilai salah. Pernyataan di atas dapat dituliskan dengan simbol : ~ ["x p(x)] º $x ~ p(x)
E. Fungsi Pernyataan yang Mengandung
Lebih dari Satu Variabel
Didefinisikan himpunan A1, A2, A3, . . ., An,
suatu fungsi pernyataan yang mengandung variabel pada himpunan A1 x A2 x A3 x .
. . x An merupakan kalimat terbuka p(x1,
x2, x3, . . ., xn) yang mempunyai sifat p(a1, a2, a3, . . ., an) bernilai benar
atau salah (tidak keduanya) untuk (a1, a2, a3, . . ., an) anggota semesta A1 x
A2 x A3 x . . . x An.
6. VALIDITAS
PEMBUKTIAN
A. Premis dan Argumen
Pernyataan-pernyataan yang digunakan untuk menarik
suatu kesimpulan disebut premis, sehingga suatu premis dapat berupa aksioma,
hipotesa, definisi atau pernyataan yang sudah dibuktikan sebelumnya.
Sedang yang dimaksud dengan argumen adalah
kumpulan kalimat yang terdiri atas satu atau lebih premis yang mengandung
bukti-bukti (evidence) dan suatu (satu) konklusi. Konklusi ini selayaknya
(supposed to) diturunkan dari premis-premis.
B. Validitas Pembuktian (I)
1. Modus Ponen
Premis 1 : p Þ q
Premis 2 : p
Konklusi : q
2. Modus Tolen :
Premis 1 : p Þ q
Premis 2 : ~ q
Konklusi : ~ p
3. Silogisma :
Premis 1 : p Þ q
Premis 2 : q Þ r
Konklusi :
p Þ r
4.
Silogisma
Disjungtif
Premis 1 : p Ú q
Premis 2 : ~ q
Konklusi : p
5. Konjungsi
Premis 1 : p
Premis 2 : q
Konklusi :
p Ù q
Artinya : p benar, q
benar. Maka p Ù q benar.
6. Tambahan (Addition)
Premis 1 : p
Konklusi : p Ú q
Artinya : p benar, maka p Ú q benar (tidak peduli nilai benar atau nilai salah yang dimiliki q).
7.
Dilema
Konstruktif :
Premis 1 : (p Þ q) Ù (r Þ s)
Premis 2 : ~ q Ú ~ s
Konklusi : ~ p Ú ~ r
C.
Pembuktian Tidak
Langsung
Pembuktian-pembuktian yang telah kita bicarakan di
atas, merupakan pembuktian yang langsung. Berdasarkan pemikiran ini, jika
premis-premis dalam suatu argumen yang valid membawa ke konklusi yang bernilai
salah, maka paling sedikit ada satu premis yang bernilai salah.
Cara pembuktian ini disebut pembuktian tidak
langsung atau pembuktian dengan kontradiksi atau reductio ad absurdum. Ringkasannya, kita
dapat membuktikan bahwa suatu pernyataan bernilai benar, dengan menunjukkan
bahwa negasi dari pernyataan itu salah. Ini dilakukan dengan menurunkan
konklusi yang salah dari argumen yang terdiri dari negasi pernyataan itu dan
pernyataan atau pernyataan-pernyataan lain yang telah diterima kebenarannya.
Perbedaan Metode, Strategi dan Teknik
A.
Perbedaan
Metode, Strategi dan Teknik
1.
Metode Pembelajaran
Metode
adalah prosedur,
urutan,langkah- langkah, dan cara yang digunakan untuk
mengimplementasikan rencana yang difokuskan untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Metode merupakan seperangkat
penjelas dari suatu pendekatan.
Terdapat
beberapa metode pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengimplementasikan
strategi pembelajaran, diantaranya:
a. Ceramah
Ceramah merupakan suatu
cara menyampaikan informasi dengan lesan dari seseorang kepada sejumlah
pendengar di suatu ruangan.Metode ini merupakan metode belajar yang sering
dipakai terutama untuk bidang studi non eksakta.
b. Ekspositori
Merupakan metode yang
berdasarkan pada terpusatnya interaksi kepada guru sebagai pemberi informasi
(bahan pengajaran).Metode ini sama dengan metode ceramah karena terpusat pada
murid yang sedang berinteraksi.
c. Demonstrasi
Metode ini sejenis
dengan metode ceramah dan metode ekspositori.Kegiatan belajar mengajar berpusat
pada guru atau guru mendominasi kegiatan belajar mengajar.
d. Diskusi
Diskusi adalah sebuah interaksikomunikasi
antara dua orang
atau lebih/kelompok. Biasanya komunikasi
antara mereka/kelompok tersebut berupa salah satu ilmu
atau pengetahuan
dasar yang akhirnya akan memberikan rasa pemahaman yang baik
dan benar.
e. Simulasi
Simulasi adalah suatu proses peniruan dari sesuatu yang
nyata beserta keadaan sekelilingnya.
f. Laboratorium
Metode labratorium
adalah cara mengajar yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami
objek langsunng matematika dengan jalan mengkaji, menganalisis, menemukan
secara induktif melalui inkuari, menemukan serta mentes hipotesis, dan menarik
keesimpulan dari benda-benda kongkrit atau model matematika yang dilakukannya
di laboratorium.
g. Kegiatan
lapangan
Kegiatan atau kerja
lapangan banyak kesamaannya dengan metode laboratorium namun oerbedaan
menyangkut obyek dan tempatnya.Dalam metode kegiatan lapangan benda-bebda yang
diteliti ada di luar, di lapangan terbuka.
h. Brainstorming
Brainstorming adalah sebuah kreativitas kelompok teknik yang
dirancang untuk menghasilkan sejumlah besar ide-ide untuk pemecahan masalah.
i.
Debat
Debat adalah kegiatan adu argumentasi antara dua pihak
atau lebih, baik secara perorangan maupun kelompok, dalam mendiskusikan dan
memutuskan masalah dan perbedaan.
j.
dan sebagainya.
Dapat pula dikatakan bahwa metode adalah prosedur
pembelajaran yang difokuskan ke pencapaian tujuan.
2. Strategi
Pembelajaran
Stategi adalah suatu kegiatan
pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran
dapat dicapai secara efektif dan efisien. (Kemp Wina Senjaya, 2008).Strategi
pembelajaran harus mengandung penjelasan tentang metode/prosedur dan teknik
yang digunakan selama proses pembelajaran berlangsung.Dengan kata lain,
strategi pembelajaran mempunyai arti yang lebih luas daripada metode dan
teknik. Artinya, metode/prosedur dan teknik pembelajaran merupakan bagian dari
strategi pembelajaran. Pada dasarnya strategi pembelajaran masih bersifat
konseptual tentang keputusan-keputusan yang akan diambil.
Dilihat
dari strateginya, pembelajaran dapat dikelompokkan ke dalam dua bagian pula,
yaitu:exposition-discovery learning dan group-individual
learning.Ditinjau dari cara penyajian dan cara pengolahannya, strategi
pembelajaran dapat dibedakan antara strategi pembelajaran induktif dan strategi
pembelajaran deduktif.
3. Teknik
Pembelajaran
Teknik
adalah cara yang dilakukan seseorang dalam
mengimplementasikan suatu metode secara spesifik. .
Misalkan, penggunaan metode ceramah pada kelas dengan jumlah siswa yang relatif
banyak membutuhkan teknik tersendiri, yang tentunya secara teknis akan berbeda
dengan penggunaan metode ceramah pada kelas yang jumlah siswanya terbatas.
Demikian pula, dengan penggunaan metode diskusi, perlu digunakan teknik yang
berbeda pada kelas yang siswanya tergolong aktif dengan kelas yang siswanya
tergolong pasif. Dalam hal ini, guru pun dapat berganti-ganti teknik meskipun
dalam koridor metode yang sama.
Teknik merupakan penjabaran dari
metode pembelajaran.Dalam satu metode dapat diaplikasikan melalui berbagai
teknik pembelajaran.
Posisi dari masing-masing istilah
tersebut dapat digambarkan sebagai berikut :
B.
Contoh
Simulasi dalam Penerapan Strategi Pembelajaran Matematika
1. Alat
peraga :
Kerangka
kubus dan balok yang terbuat dari sedotan.
2. Materi
ajar : Bangun Ruang
a. Kubus
1) Kubus
memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.
2) Suatu
kubus memiliki 6 berbentuk persegi yang kongruen.
3) Dua
garis dalam suatu bangun ruang dikatakan sejajar, jika kedua garis itu tidak
berpotongan dan terletak pada satu bidang.
4) Diagonal
bidang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang
berhadapan pada setiap bidang kubus.
5) Diagonal
ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang
berhadapan dalam suatu ruang.
6) Bidang
diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi dua rusuk dan dua diagonal
bidang suatu kubus.
7) Jika
panjang rusuk suatu kubus a maka
jumlah panjang rusuknya = 12a.
8) Luas
permukaan kubus =
9) Volume
kubus =
Contoh Soal:
-
Diketahui sisi kubus dengan panjang 20cm. Hitunglah luas permukaan dan volume
kubus tersebut!
Jawab:
Diketahui : s=20cm
Ditanya : a.
L permukaankubus?
b.
V kubus?
Jawab :
a. L permukaan kubus =
= 6 x
= 6 x (20 x 20)
= 6 x 400
= 2400cm2
b. V kubus =
=
= 20 x 20 x 20
= 8000cm3
b.
Balok
1) Balok
memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.
2) Suatu
balok memiliki 3 pasang sisi berbentuk persegi panjang yang setiap pasangnya
kongruen.
3) Dua
garis dalam suatu bangun ruang dikatakan sejajar, jika kedua garis itu tidak
berpotongan dan terletak pada satu bidang.
4) Diagonal
bidang suatu balok adalah ruas garis yang menhubungkan dua titik sudut yang
berhadapan pada setiap bidang balok.
5) Diagonal
ruang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang
berhadapan dalam suatu ruang.
6) Bidang
diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi dua rusuk dan dua diagonal
bidang suatu balok.
7) Jika
sebuah balok berukuran panjang = p,
lebar = l, dan tinggi = t , maka jumlah panjang rusuknya = 4(p + l + t)
8) Luas
permukaan balok = 2{(p x l)+(l
x t)+(p x t)}
9)
Volume balok = p x l x t
Contoh
Soal:
-
Diketahui suatu balok mempunyai panjang 25cm, lebar
10cm, dan tinggi 10cm. Hitunglah luas permukaan dan volume
balok tersebut!
Jawab
:
Diket : p
= 25cm
l
= 10cm
t
= 10cm
Ditanya
:a. L permukaan balok?
b.
V balok?
Jawab : a. L permukaan balok = 2{(p x l)+(l x
t)+(p x t)}
=
2{25x10)+(10x10)+(25x10)}
=
2{250 + 100+ 250}
=
2{600}
=
1200cm2
b.
V balok = p
x l x t
=
25 x 10 x 10
=
2500cm3
3. Metode
pembelajaran :
a. Cooperative
learning dengan model pembelajaran Jigsaw.
b. Langkah-langkah
pada model pembelajaran Jigsaw:
1) Pendahuluan
a)
Apersepsi
Guru
mengingatkan kembali mengenai bangun ruang.
b)
Motivasi
Guru memberi motivasi
berupa penjelasan bahwa materi ini akan berguna dalam menyelesaikan masalah
yang sering muncul dalam kehidupan sehari-hari.
2) Kegiatan
inti
a) Dalam
suatu kelas, guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, tiap kelompok
terdiri dari 2 siswa. Kelompok ini disebut kelompok asal.
b) Setiap
anggota kelompok diberi materi yang berbeda oleh guru dalam bentuk teks, serta
setiap materi diberi satu alat peraga.
- Anggota
pertama mendapat materi 1
- Anggota
kedua mendapat materi 2
c) Setiap
anggota dari kelompok berbeda yang mendapat materi yang sama berkumpul menjadi
satu kelompok untuk mendiskusikan mareri yang tellah diberikan. Kelompok
tersebut disebut kelompok ahli atau asal.
d) Setelah
diskusi selesai, anggota kelompok ahli kembali ke kelompok asal masing-masing.
Kemudian menjelaskan kepada anggota dalam kelompok asalnya.
e) Guru
memberikan kesempatan kepada tiap-tiap kelompok untuk menyampaikan hasil
diskusinya.
f) Apabila
hasil diskusi dirasa kurang maksimal oleh guru, maka guru menjelaskan kembali
mengenai materi tersebut.
g) Guru
memberikan evaluasi kepada masing-masing individu atau kelompok tentang materi
yang telah didiskusikan tadi. Kemudian yang mendapat skor tertinggi akan diberi
penghargaan untuk menambah motivasi bagi siswa.
3) Penutup
a) Bersama-sama
siswa dan guru membuat rangkuman dari materi yang telah dipelajari.
b) Guru
memberikan pekerjaan rumah (PR).
Langganan:
Postingan (Atom)